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摘要：一級建造師管理考點(diǎn)超強(qiáng)總結(jié)，雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃！本文為雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃考點(diǎn)的超強(qiáng)總結(jié)篇，共包括3部分內(nèi)容，分別為雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃基本概念及繪圖規(guī)則、雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃時間參數(shù)計算、雙代號網(wǎng)絡(luò)圖的解圖方法。

本文為雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃考點(diǎn)的超強(qiáng)總結(jié)篇，共包括3部分內(nèi)容，分別為雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃基本概念及繪圖規(guī)則、雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃時間參數(shù)計算、雙代號網(wǎng)絡(luò)圖的解圖方法。
考點(diǎn)一：【雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃基本概念及繪圖規(guī)則】

項(xiàng)目

內(nèi)容

基本概念

1、 箭線（工作）

（ 1）一項(xiàng) 工作用 一條箭線和 箭尾、箭頭兩個圓圈中的號碼來表示，任意一條實(shí)箭線都要 占用時間、消耗資源

（ 2） 虛箭線是實(shí)際工作中并 不存在的一項(xiàng)虛設(shè)工作， 不占用時間，也不消耗資源，起著 聯(lián)系、區(qū)分和斷路三個作用

2、節(jié)點(diǎn)

（ 1） 起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)： 只有外向箭線（開始）

（ 2） 終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)： 只有內(nèi)向箭線 （完成）

（ 3）中間節(jié)點(diǎn)：既有內(nèi)向箭線，又有外向箭線

節(jié)點(diǎn)的編號順序應(yīng) 從小到大， 可不連續(xù)，但 不允許重復(fù)

3、線路

（ 1）關(guān)鍵路線 → 一條或幾條線路的 總時間最長

（ 2）非關(guān)鍵線路 → 長度小于關(guān)鍵線路的其他線路

4、邏輯關(guān)系

（ 1）工藝關(guān)系

（ 2）組織關(guān)系

繪圖規(guī)則

（ 1）必須 正確表達(dá)已確定的 邏輯關(guān)系（緊前、緊后工作的表達(dá)）

（ 2） 不允許出現(xiàn) 循環(huán)回路（不能出現(xiàn)向左的箭頭）

（ 3）不能出現(xiàn)帶雙向箭頭或無箭頭的連線 （一根單向剪線）

（ 4）不能出現(xiàn)沒有箭頭節(jié)點(diǎn)或沒有箭尾節(jié)點(diǎn)的箭線 （兩個節(jié)點(diǎn)）

（ 5）當(dāng)某些節(jié)點(diǎn)有多條外向箭線或多條內(nèi)向箭線時，為使圖形簡潔，可使用母線法繪制

（ 6）箭線 不宜交叉；交叉不可避免時，可用過橋 法或指向法（不宜交叉，不是不能交叉）

（ 7）應(yīng)只有一個起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)和一個終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)

（ 8）雙代號網(wǎng)絡(luò)圖應(yīng)條理清楚，布局合理

常見的網(wǎng)絡(luò)圖表示方法

序號	工作之間的邏輯關(guān)系	網(wǎng)絡(luò)圖
1	A完成后進(jìn)行 B和 C
2	A、 B均完成后進(jìn)行 C
3	A完成后進(jìn)行 C A、 B均完成后進(jìn)行 D
4	A、 B、 C均完成后進(jìn)行 D B、 C均完成后進(jìn)行 E

歷年真題再現(xiàn)
【2015-55】關(guān)于虛工作的說法，正確的是（）
A．虛工作只在雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃中存在
  B．虛工作一般不消耗資源但占用時間
  C．虛工作可以正確表達(dá)工作間邏輯關(guān)系
  D．雙代號時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃中虛工作用波形表示
  【參考答案】：C
  【參考解析】：在雙代號網(wǎng)絡(luò)圖中，為了正確地表達(dá)圖中工作之間的邏輯關(guān)系，往往需要應(yīng)用虛箭線。虛箭線是實(shí)際工作中不存在的一項(xiàng)虛工作，幫它們既不占用時間，也不消耗資源，一般起著工作之間的聯(lián)系，區(qū)分和斷路三個作用。雙代號時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃中應(yīng)以實(shí)箭線表示工作，以虛箭線表示虛工作。所以，選項(xiàng)C是正確的。

  【2015-50】某網(wǎng)絡(luò)計劃如下圖，邏輯關(guān)系正確的是（　　）。

A．E的緊前工作是BD
B．A完成后同時進(jìn)行CF
C．AB均完成后進(jìn)行E
D．F的緊前工作是DE
【參考答案】：A
【參考解析】：緊排在本工作之前的工作稱為緊前工作。緊排在本工作之后的工作稱為緊后工作。與之平行進(jìn)行的工作稱為平行工作。由圖可知，E的緊前工作是BD。所以選A。
【2014-52】雙代號網(wǎng)絡(luò)圖如下圖所示，正確的是（　　）。
A．工作C、D應(yīng)同時完成
B．工作B的緊后工作只有工作C、D
C．工作C、D完成后即可進(jìn)行工作G
D．工作D完成后即可進(jìn)行工作F

【參考答案】：C
【參考解析】：工作C和工作D不一定同時完成；B工作的緊后工作有工作C、工作D、工作E、C工作完成后即可進(jìn)行工作F。

【2020-100】下列雙代號網(wǎng)絡(luò)圖中，存在的繪圖錯誤有（??）。

A．存在多個起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)
B．箭線交叉的方式錯誤
  C．存在相同節(jié)點(diǎn)編號的工作
  D．存在沒有箭尾節(jié)點(diǎn)的箭線
  E．存在多余的虛工作
  【參考答案】：ABE
  【參考解析】：①、②均為起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)；剪線交叉采用過橋法和指向法；②-③為多余虛工作。

  【2017-70】根據(jù)《工程網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù)規(guī)程》JQJ/T121-2015，網(wǎng)絡(luò)圖存在的繪圖錯誤有（??）。

A．編號相同的工作
B．多個起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)
C．相同的節(jié)點(diǎn)編號
D．無箭尾節(jié)點(diǎn)的箭線
【參考答案】：A
【參考解析】：網(wǎng)絡(luò)圖中，一項(xiàng)工作應(yīng)當(dāng)只有唯一的家一條箭線和相應(yīng)的一對節(jié)點(diǎn)，①②表示了兩個工作；應(yīng)只有一個起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)和一個終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)，此圖中只有①為起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)；繪制網(wǎng)絡(luò)圖時，箭頭不宜交叉。當(dāng)交叉不可避免時，可用過橋法或指向法。此網(wǎng)絡(luò)圖中③-⑤采用的是指向法。此網(wǎng)絡(luò)圖中不存在沒有箭尾節(jié)點(diǎn)的箭線。

【2019-92】關(guān)于雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃中線路的說法，正確的有（??）。
A . 長度最短的線路稱為非關(guān)鍵線路
B . 一個網(wǎng)絡(luò)圖中可能有一條或多條關(guān)鍵線路
C . 線路中各項(xiàng)工作持續(xù)時間之和就是該線路的長度
D . 線路中各節(jié)點(diǎn)應(yīng)從小到大連續(xù)編號
E . 沒有虛工作的線路稱為關(guān)鍵線路
【參考答案】：BC
【參考解析】：長度最長的線路為關(guān)鍵線路，其他的線路均為非關(guān)鍵線路，A錯誤；線路中的節(jié)點(diǎn)編號應(yīng)從小到大編號，可以不連續(xù)，但不允許重復(fù)，D不能選（模棱兩可的不選）；是否有虛工作不是判別雙代號網(wǎng)絡(luò)關(guān)鍵線路的依據(jù)，E錯誤。

【2017-92】某工程工作邏輯關(guān)系如下表，C 工作的緊后工作有（??）。

工作	A	B	C	D	E	F	G	H
緊前工作			A	A、 B	C	B、 C	D、 E	C、 F、 G

A．工作H
B．工作G
  C．工作F
  D．工作E
  E．工作D
  【參考答案】：ACD
  【參考解析】：在雙代號網(wǎng)絡(luò)圖中，通常將工作用箭線表示。緊排在本工作之前的工作稱為緊前工作。緊排在本工作之后的工作稱為緊后工作。與之平行進(jìn)行的工作稱為平行工作。在表格當(dāng)中工作C作為工作E、F、H的緊前工作，則工作C的緊后工作就是工作E、F、H。

   考點(diǎn)二：【雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃時間參數(shù)計算】
   （一）時間參數(shù)的概念及其符號

參數(shù)	內(nèi)容
工作持續(xù)時間	一項(xiàng)工作從開始到完成的時間
工期（ T）	（ 1）計算工期（ Tc）：根據(jù) 網(wǎng)絡(luò)圖計算出來的工期（ 2）要求工期（ Tr）：任務(wù) 委托人所要求的工期（ 3）計劃工期（ Tp）：根據(jù)要求工期和計算工期所確定的作為實(shí)施目標(biāo)的的工期當(dāng)規(guī)定了要求工期 Tr時， Tp≦Tr 當(dāng)未規(guī)定要求工期 Tr時， Tp=Tc
6個時間參數(shù)	（ 1）最早開始時間（ ES），有可能開始的最早時刻（ 2）最早完成時間（ EF），有可能完成的最早時刻（ 3）最遲開始時間（ LS），在不影響整個任務(wù)前提下，必須開始的最遲時刻（ 4）最遲完成時間（ LF），在不影響整個任務(wù)前提下，必須完成的最遲時刻（ 5）總時差（ TF），在不影響總工期的前提下，該工作可以利用的機(jī)動時間（ 6）自由時差（ FF），在不影響其緊后工作最早開始的前提下，該工作可以利用的機(jī)動時間巧記：左早中遲右時差，上開始下結(jié)束

（二）雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃時間參數(shù)計算

最早開始時間

最早完成時間

（ 1）起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)最早開始時間為 0

最早完成 =最早開始 +持續(xù)時間

（ 2）當(dāng)某工作有 多個緊前工作時，該工作 “最早開始 ”時間等于各緊前 “最早完成 ”時間的 最大值

巧記：順加取大

最遲開始時間

最遲完成時間的計算

（ 1）終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)的各緊前工作的 “ 最遲完成時間 ”等于 計劃工期

（ 2）某工作有 多個緊后工作時，則該工作 “最遲完成時間 ”等于各緊后工作 “最遲開始時間 ”的最小值

（ 3） 最遲開始時間 =最遲完成時間 -去持續(xù)時間

記憶：逆減取小

總時差

（ 1） 總時差 =開始 -開始 =完成 -完成【都是 本工作的時間參數(shù)】

（ 2） 總時差 =Min【緊后工作的最遲開始時間 -本工作的最早完成時間】

自由時差

自由時差 =Min【緊后工作的最早開始時間 -本工作的最早完成時間】

對同一項(xiàng)工作： 總時差 ≥自由時差

其他

某項(xiàng)工作的最遲完成時間 =Min【各緊后工作的最遲開始時間】

緊后工作的最早開始時間 =Max【各緊前工作的最早完成時間】 唯一取大

   雙代號網(wǎng)絡(luò)圖時間參數(shù)的計算，我們做題時，一定不要偷懶，要把6參數(shù)的“格子架”畫出來，將題目告知的時間參數(shù)標(biāo)上去，再利用總結(jié)出來的公式計算。

【2016-16】某雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃中，工作M的最早開始時間和最遲開始時間分別為第12天和第15天，其持續(xù)時間為5天。工作M有3項(xiàng)緊后工作，它們的最早開始時間分別為第21天、第24天和第28天，則工作M的自由時差為（）天。
A．4
  B．1
  C．3
  D．8
  【參考答案】：A
  【參考解析】：自由時差，是指在不影響其緊后工作最早開始的前提下，可以利用的機(jī)動時間。M的最早完成時間為12+5=17天，而其緊后工作中的最早開始時間為21天，所以M的自由時差為21-17=4天。

  【2010-18】某工程網(wǎng)絡(luò)計劃中，工作F的最早開始時間為第11天，持續(xù)時間為5天，工作F有三項(xiàng)緊后工作，它們的最早開始時間分別為第20天、第22天和第23天，最遲開始時間分別為第21天、第24天和第27天，則工作F的總時差和自由時差分別為（　　）。
  A．5；4
  B．11；7
  C．5；5
  D．4；4
  【參考答案】：A
  【參考解析】：工作F的最早結(jié)束時間=（11+5）天-16天，工作F的最遲結(jié)束時間=min{21天，24天，27天）=21天，工作F的總時差=（21-16）天=5天。工作F的自由時差=min{20天，22天，23天）16天=4天。

  【2015-08】單已知工程F有且有兩項(xiàng)并行的緊后工作G和H，G工作的最遲開始時間為第12天，最早開始時間為第8天，H工作的最遲完成時間為第14天，最早完成時間為第12天，工作F與G、H的時間間隔分別為4天和5天，則F工作的總時差為（　　）天。
  A．0
  B．5
  C．7
  D．9
  【參考答案】：C
  【參考解析】：本題考查的是雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃時間參數(shù)的計算G工作的總時差=最遲開始-最早開始=12-8=4；H工作的總時差=最遲完成-最早完成=14-12=2。F工作的總時差=Min（4+4，5+2）=7，選項(xiàng)C是正確的。

  【2017-98】某工程網(wǎng)絡(luò)計劃中，工作N 的自由時差為5天，計劃執(zhí)行過程中檢查發(fā)現(xiàn)，工作N的工作時間延后了3天，其他工作均正常，此時（　　）。
  A．工作N的總時差不變，自由時差減少3天
  B．總工期不會延長
  C．工作N的總時差減少3天
  D．工作N的最早完成時間推遲3天
  E．工作N將會影響緊后工作
  【參考答案】：BCD
  【參考解析】：自由時差是指在不影響其緊后工作最早開始的前提下，可以利用的機(jī)動時間。總時差是指在不影響總工期的前提下，可以利用的機(jī)動時間。工作拖延3天，其自由時差為5天，自由時差少了3天，故并不影響總工期。某工作的總時差=min{其緊后工作的總時差的最小值十本工作的自由時差，其他工作正常，自由時差減少了3天，則總時差減少3天。某工作的自由時差=其緊后工作的最早開始時間-本工作的最早完成時間，其他工作正常，工作N拖延了3天，故工作N的最早完成時間拖延了3天。

   考點(diǎn)三：【雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃圖--萬能解圖法】

解圖思路

（ 1）在解雙代號網(wǎng)絡(luò)圖時，可以把網(wǎng)絡(luò)圖想象成一個公交線路的網(wǎng)絡(luò)， 節(jié)點(diǎn)為 公交車站

（ 2）起點(diǎn)站只發(fā)車不進(jìn)車，終點(diǎn)站只進(jìn)車不發(fā)車；其它站為中間站，既進(jìn)車也發(fā)車

（ 3）節(jié)點(diǎn)間的線路為公交車行駛的線路，把工作名稱想象成公交車的名稱，工作的持續(xù)時間想象成該公交車行駛的時間

解圖步驟

（ 1）按照 節(jié)點(diǎn)編號從 “ 小 → 大 ”的順序解

（ 2）一個車站 多車進(jìn)站取大值，等待的車輛記得標(biāo)波型線

結(jié)果運(yùn)用

雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃圖解讀完之后就變成了一個沒有標(biāo)尺的時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)圖，按照時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)圖的規(guī)律做題即可

（ 1）總工期：終點(diǎn)站對應(yīng)的時間即總工期
（ 2） 關(guān)鍵線路： “找 ” →自始至終無波形線的線路；可能不止一條
（ 4）某工作的 自由時差： “看 ” →本工作的 波形線
（ 5）某工作的 總時差： “算 ” →到終點(diǎn)的所有線路， 波形線之和的最小值

【經(jīng)典例題】某工程雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃如下圖，其計算工期是多少天？關(guān)鍵線路哪條？D工作自由時差和總時差？

【解題思路及步驟】

（1）把網(wǎng)絡(luò)圖想象成公交網(wǎng)絡(luò)，一共有8個站，起點(diǎn)站為1號站，終點(diǎn)站為8號站。按編號從 “小 → 大”依次解圖。
（2）1號站，起點(diǎn)站，持續(xù)時間為0。
（3）2號站，只有A車進(jìn)站，所以2號站發(fā)車時間為第2天（0+2）。
  （4）3號站，只有C車進(jìn)站，所以3號站發(fā)車時間為第7天（0+7）。
  （5）4號站，有A、B、C三趟車進(jìn)站，A車第2天進(jìn)站、B車第4天進(jìn)站、C車第7天進(jìn)站，只有三趟車都到站，4號站才能發(fā)車，所以4號站發(fā)車時間為第7天。此時，A車要等待5天才能發(fā)車，B車要等待息3天才能發(fā)車，在圖中畫上波形線，并標(biāo)記天數(shù)。
  （6）5號站只有E車進(jìn)，所以5號站發(fā)車時間為第16天（7+9）。
  （7）同樣方法，算出6號、7號站的發(fā)車時間及8號站的到站時間，并標(biāo)注在圖上；最終解完后的網(wǎng)絡(luò)圖如下：

工期：8號站為終點(diǎn)站，終點(diǎn)站對應(yīng)的時間即為網(wǎng)絡(luò)圖的總工期，總工期是22天。
關(guān)鍵線路：找自始至終無波形線的線路為關(guān)鍵線路：①-③-④-⑤-⑥-⑧。
D工作自由時差：看→ 本工作的波形線：為9天。
D工作總時差：算→ 該工作到終點(diǎn)的所有線路，波形線之和的最小值；只有1條，為D-I，波型線之和為9天。

歷年真題再現(xiàn)
【2020-13】某雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃如下圖，關(guān)鍵線路有（　　）條。
A．3
  B．1
  C．2
  D．4

  【參考答案】：A
  【參考解析】：利用上面的解圖方法，共有3條關(guān)鍵線路。此解圖方法一定要多練習(xí)幾道題，才能熟能生巧，解一圖，關(guān)鍵線圖、自由時差、總時差就很容易得出來。

  【2018】某雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃如下圖(單位：天)，則工作E的自由時差為( ) 天。